某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時，銷售所得的收入為（）萬元。
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)，求；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時當(dāng)年所獲得的利潤最大。

（1）（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時，當(dāng)年獲得的利潤最大

解析試題分析：（1）當(dāng)時，
當(dāng)時，
所以
（2）當(dāng)時，
故當(dāng)百件=475件時，（萬元）
當(dāng)時，
故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時，當(dāng)年獲得的利潤最大。
考點(diǎn)：本小題主要考查分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.
點(diǎn)評：解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是讀懂題意，抽象出合適的數(shù)學(xué)模型，利用熟悉的數(shù)學(xué)知識解決問題，還要注意實(shí)際問題本身的定義域.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設(shè)計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問應(yīng)該如何設(shè)計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實(shí)根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)．
（1）求的值，并證明當(dāng)時，函數(shù)是R上的增函數(shù)；
（2）已知，函數(shù)，，求的值域；
（3）若，試問是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．
（1）寫出函數(shù)在的解析式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；
（2）多大時，方盒的容積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案