【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表:
若抽取學(xué)生人,成績(jī)分為(優(yōu)秀),(良好),(及格)三個(gè)等次,設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī),例如:表中地理成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的共有(人),數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)且地理成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的共有8人.已知與均為等級(jí)的概率是.
(1)設(shè)在該樣本中,數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是,求的值;
(2)已知,,求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù)比等級(jí)的人數(shù)多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=,
(1)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)討論方程|f(x)|=a的解的個(gè)數(shù).(只寫(xiě)明結(jié)果,無(wú)需過(guò)程)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足 , 是數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界,已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若g(x)=m有實(shí)根,求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根.
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【題目】近年來(lái),“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車(chē)公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元,由前期市場(chǎng)調(diào)研可知:甲城市收益與投入(單位:萬(wàn)元)滿足,乙城市收益與投入(單位:萬(wàn)元)滿足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬(wàn)元),兩個(gè)城市的總收益為(單位:萬(wàn)元)。
(1)當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí),求此時(shí)公司總收益;
(2)試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使總收益最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn),則
①棱AB與PD所在直線垂直;
②平面PBC與平面ABCD垂直;
③△PCD的面積大于△PAB的面積;
④直線AE與直線BF是異面直線.
以上結(jié)論正確的是________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xln x-(x-1)(ax-a+1)(a∈R).
(1)若a=0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若x>1時(shí),f(x)<0恒成立,求a的取值范圍.
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