【題目】如圖,拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標原點,點、、均在拋物線上.

1)寫出該拋物線的方程及其準線方程;

2)當的斜率存在且傾斜角互補時,求的值及直線的斜率.

【答案】(1)拋物線的方程是, 準線方程是.;(21

【解析】

試題分析:(I)設出拋物線的方程,把點P代入拋物線求得p則拋物線的方程可得,進而求得拋物線的準線方程.

2)設直線PA的斜率為,直線PB的斜率為,則可分別表示,根據(jù)傾斜角互補可知,進而求得的值,把AB代入拋物線方程兩式相減后即可求得直線AB的斜率.

試題解析:(I)由已知條件,可設拋物線的方程為

因為點在拋物線上,所以,得. 2

故所求拋物線的方程是, 準線方程是. 4

2)設直線的方程為

即:,代入,消去得:

. 5

,由韋達定理得:,即:. 7

換成,得,從而得:, 9

直線的斜率. 12.

練習冊系列答案
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【題目】某校針對校食堂飯菜質(zhì)量開展問卷調(diào)查,提供滿意與不滿意兩種回答,調(diào)查結(jié)果如下表(單位:人):

學生

高一

高二

高三

滿意

500

600

800

不滿意

300

200

400

1)求從所有參與調(diào)查的人中任選1人是高三學生的概率;

2)從參與調(diào)查的高三學生中,用分層抽樣的方法抽取6人,在這6人中任意選取2人,求這兩人對校食堂飯菜質(zhì)量都滿意的概率.

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A. B. C. D.

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()an=n,bn=2n-1,c1,c2,c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;

()證明:或者對任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,nm, >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差數(shù)列.

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【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使成立,則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”,并說明理由;

(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”,求的取值范圍;

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實數(shù),使得對任意的,不等式都成立,求實數(shù)的最大值.

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0

1

2

3

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