【題目】已知復(fù)數(shù)z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)m的值或范圍．
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限．

【答案】
（1）

【解答】由 z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i 是純虛數(shù)得

即 所以m=3


（2）

【解答】據(jù)題意得 ，

由此得 ，

即


【解析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的概念虛數(shù)單位i及其性質(zhì)；復(fù)數(shù)的基本概念，解決問題的關(guān)鍵是(1)因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以實(shí)部等于0，虛部不等于0；（2）因?yàn)閷?duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以實(shí)部小于0，虛部大于0，解出 的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解虛數(shù)單位i及其性質(zhì)(虛數(shù)單位i的一些固定結(jié)論：（1）（2）（3）（4）)，還要掌握復(fù)數(shù)的定義(形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實(shí)部和虛部)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是二次函數(shù)，其圖象過點(diǎn)(0,1)，且在點(diǎn)(－2，f(－2))處的切線方程為2x＋y＋3＝0
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）求f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x＝－t(0<t<1)把f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x﹣3y+1=0和x+y=0，頂點(diǎn)A（1，2），求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，
（1）若不等式 的解集 ．求 的值；
（2）若 求 的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)計(jì)一個(gè)尺規(guī)作圖的算法來確定線段AB的一個(gè)五等分點(diǎn)，并畫出流程圖。
（點(diǎn)撥：確定線段AB的五等分點(diǎn)，是指在線段AB上確定一點(diǎn)M，使得 ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ，當(dāng)實(shí)數(shù) m 為何值時(shí)，
（1）z 為實(shí)數(shù)；
（2）z 為虛數(shù)；
（3）z 為純虛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng) 時(shí)，討論 f(x)的單調(diào)性；
（2）若 時(shí)， ，求 a 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣2，﹣1）
C.（﹣1，0）
D.（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案