【題目】已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ，當(dāng)實(shí)數(shù) m 為何值時(shí)，
（1）z 為實(shí)數(shù)；
（2）z 為虛數(shù)；
（3）z 為純虛數(shù)．

【答案】
（1）

【解答】若 z 為實(shí)數(shù)，則m2-2m-15=0 ，解得 m=-3 或 m=5


（2）

【解答】若 z 為虛數(shù)，則 ，解得 或


（3）

【解答】若 z 為純虛數(shù)，則 解得 m=-2 ．


【解析】本題主要考查了虛數(shù)單位i及其性質(zhì)；復(fù)數(shù)的基本概念，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的定義， （1）當(dāng) 為實(shí)數(shù)時(shí)， ，（2）虛數(shù)時(shí)， ；（3）純虛數(shù)時(shí)， .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了虛數(shù)單位i及其性質(zhì)和復(fù)數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握虛數(shù)單位i的一些固定結(jié)論：（1）（2）（3）（4）；形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實(shí)部和虛部才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在[﹣4，4]上的偶函數(shù)，且f（x）= ，則不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用區(qū)間表示為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）若不等式 恒成立,求 a 的取值范圍;
（2）當(dāng) a=2 時(shí),求：不等式 的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）是定義在a，b上的增函數(shù)，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）無零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)F（x）=f2（x）+f2（﹣x），則對(duì)于F（x）有以下四個(gè)說法：
①定義域是[﹣b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
其中正確的有（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)m的值或范圍．
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)r是方程f（x）＝0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點(diǎn)（x0，f（x0））做曲線y＝f（x）的切線l，l的方程為y＝f（x0）＋（x－x0），求出l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1＝x0－，稱x1為r的一次近似值。過點(diǎn)（x1，f（x1））做曲線y＝f（x）的切線，并求該切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x2＝x1－，稱x2為r的二次近似值。重復(fù)以上過程，得r的近似值序列，其中，＝－，稱為r的n＋1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。已知是方程－6＝0的一個(gè)根，若取x0＝2作為r的初始近似值，則在保留四位小數(shù)的前提下，≈

A. 2．4494 B. 2．4495 C. 2．4496 D. 2．4497

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ．經(jīng)計(jì)算得 ．
（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個(gè)一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)， 的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點(diǎn)，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點(diǎn)在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知B ， C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|＝8，且△ABC的周長等于18，求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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