【題目】已知直線經(jīng)過點A,求:

1直線在兩坐標軸上的截距相等的直線方程;

2直線與兩坐標軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程

【答案】12

【解析】

試題分析:1當直線過原點時,方程為 y=3x,當直線不過原點時,設直線的方程為:x+y=k,把點1,3代入直線的方程可得k值,即得所求的直線方程;2設直線方程為:,根據(jù)三角形的面積公式和基本不等式即可求出最值,繼而得到直線方程

試題解析:1若直線的截距為,則直線方程為;

若直線的截距不為零,則可設直線方程為:,由題設有

所以直線方程為:,

綜上,所求直線的方程為。

2設直線方程為:, ,而面積

又由 ,

等號當且僅當成立, 即當時,面積最小為12

所求直線方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為加強學生的交通安全教育,對學校旁邊,兩個路口進行了8天的檢測調(diào)查,得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學生人數(shù)(如莖葉圖所示),且路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2.

(1)求出路口8個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中的值;

(2)在路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個數(shù)據(jù),求所抽取的兩個數(shù)據(jù)中至少有一個不小于40的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1) 若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數(shù)a的取值范圍;

(2) 已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+3m+4.

① 若函數(shù)f(x)有且僅有一個零點,求實數(shù)m的值;

若函數(shù)f(x)有兩個零點且兩個零點均比-1大,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓過點,離心率為,左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點.

求橢圓C的方程;

的面積為時,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量(升)關于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路,為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路,記兩條相互垂直的公路為,山區(qū)邊界曲線為,計劃修建的公路為,如圖所示,的兩個端點,測得點的距離分別為5千米40千米,點的距離分別為20千米2.5千米,以所在的直線分別為軸,建立平面直角坐標系,假設曲線符合函數(shù)其中為常數(shù)模型

(1)的值;

(2)設公路與曲線相切于點,的橫坐標為.

請寫出公路長度的函數(shù)解析式,并寫出其定義域;

為何值時,公路的長度最短?求出最短長度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校90名專職教師的年齡狀況如下表:

年齡

35歲以下

35~50歲

50歲以上

人數(shù)

45

30

15

現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年.

(Ⅰ)求從表中三個年齡段中分別抽取的人數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠的鄉(xiāng)村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35~50歲教師的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,上單調(diào)遞增求實數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)上的最小值為1?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線

(1)求φ;

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的值域。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案