若點A（0，-4），B（3，2），則拋物線x2=y上的點到直線AB的最短距離為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：若拋物線上P點到直線AB的距離最小，則過P點的切線與直線AB平行，由導數(shù)法我們不難求出P點的坐標，代入點到直線距離公式即可求解．
解答： 解：∵A（0，-4），B（3，2），
∴直線AB的斜率為2，
∴直線AB的方程為：y=2x-4，即2x-y-4=0
又∵y=x2，則y'=2x，
當y'=2時，x=1，此時y=1
故拋物線y=x2上（1，1）點到直線AB的距離最小距離d為：
d=
|2-1-4|
1+4
=
3
5
5
．
故答案為：
3
5
5
．
點評：利用拋物線上P點到直線AB的距離最小，則過P點的切線與直線AB平行，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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．

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