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已知等差數列{an}，Sn是{an}的前n項和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個根，則S3=
 
．
考點：等差數列的前n項和,等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列的通項公式和韋達定理進行求解．
解答： 解：∵等差數列{an}中，a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個根，
∴a1+a3=10，
∴S3=
3
2
(a1+a2)=15．
故答案為：15．
點評：本題考查等差數列的前3項和的求法，解題時要認真審題，注意韋達定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
2
，M是AD中點，N是B1C1中點．
（Ⅰ）求證：NA1∥CM；
（Ⅱ）求證：平面A1MCN⊥平面A1BD1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班有4位同學住在同一個小區(qū)，上學路上要經過1個路口．假設每位同學在路口是否遇到紅綠燈是相互獨立的，且遇到紅燈的概率都是
1
3
，則最多1名同學遇到紅燈的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx+2siny=1，且siny+cos2x-m≥0對任意的x，y∈R恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（-1，5），若
AC
=
1
2
AB
，則點C的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點A（0，-4），B（3，2），則拋物線x2=y上的點到直線AB的最短距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，BC=3，AB=
6
，∠C=
π
4
，則∠A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-t（x+1）．
（1）若f（x）≥0對一切正實數x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設g（x）=f（x）+
t
ex
，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍；
（3）求證：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列數組：（1），（1，2），（1，2，1），（1，2，1，2），（1，2，1，2，1），（1，2，1，2，1，2），…按照此規(guī)律進行下去．記第n個中各數的和為f（n）（n∈N*），則f（n）+f（n+1）=
 
．

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