設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=數(shù)學(xué)公式+3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則（1分）
∵S7=7，S15=75，
∴（3分）
即解得a1=-2，d=2（5分）
∴數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n-3（6分）
（2），
則Tn=b1+b2+b3++bn==
==（12分）
分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后利用待定系數(shù)法根據(jù)S7=7，S15=75求出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可；
（2）首先根據(jù)（1）求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，然后采取分組法求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式以及數(shù)列的求和，解題的方法是利用待定系數(shù)法，對(duì)于等比與等差和的形式的數(shù)列，一般采取分組法求前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求數(shù)列cn的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d=-2，sn為其前n項(xiàng)和，若s10=s11，則a1=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　　）
①{an2}�、趝pan}�、踸pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=C an（注釋：bn等于C的an次方），（其中C為常數(shù)，且C≠0，n∈N*），求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　　）

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