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數(shù)列{a_n}為遞增等差數(shù)列，且a₃•a₆=55，a₁+a₈=16
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若 $數(shù)學公式$ ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

解：（1）由題意可得a₃•a₆=55，a₁+a₈=16，
由等差數(shù)列的性質可得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
設數(shù)列的公差為d，可得 $\text{[math]}$ ，
故通項公式為：a_n=2n-1
（2）∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
從而 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，
經驗證當n=1時，上式適合，
綜上可得 $\text{[math]}$
分析：（1）由已知結合等差數(shù)列的性質易得首項和公差，進而可得其通項公式；
（2）把n=1代入可得b₁，再由 $\text{[math]}$ 可得b_n的通項，進而由等比數(shù)列的求和公式求和即可．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的求和公式，屬中檔題．

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（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）數(shù)列{b_n}滿足b_n=pn-a_n，且{b_n}的前n項和為T_n，n∈N^*，若對任意n∈N^*都有T_n≤T₆，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省自貢市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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數(shù)列{an}為遞增等差數(shù)列，且a3•a6=55，a1+a8=16（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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