考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：常規(guī)題型,空間位置關(guān)系與距離
分析：由線(xiàn)面的位置關(guān)系可知，如果兩條平行線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交；
當(dāng)平面過(guò)直線(xiàn)a時(shí)，不成立；
在直線(xiàn)a上取一點(diǎn)作直線(xiàn)c∥b，從而確定一個(gè)平面；
利用中位線(xiàn)及線(xiàn)面平行的判定定理及即．
解答：
解：選項(xiàng)A：如果兩條平行線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交，正確；選項(xiàng)B：如果直線(xiàn)a和直線(xiàn)b平行，那么直線(xiàn)a平行于經(jīng)過(guò)b的所有的平面，不正確，反例，當(dāng)平面過(guò)直線(xiàn)a時(shí)；
選項(xiàng)C：如果a和b是異面直線(xiàn)，那么經(jīng)過(guò)a有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)b平行，正確，在直線(xiàn)a上取一點(diǎn)作直線(xiàn)c∥b，從而確定一個(gè)平面；
選項(xiàng)D：空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)連線(xiàn)，平行于經(jīng)過(guò)另外兩條邊的平面，利用中位線(xiàn)及線(xiàn)面平行的判定定理及即．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)EF和BC1所成的角是（ ）
如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，M為PC的中點(diǎn)，求證：PB⊥DM．
如圖，四棱錐P-BCDE中，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，△PAD為對(duì)邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E為AD的中點(diǎn)．