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已知函數f（x）為一次函數，其圖象經過點（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，則函數f（x）的解析式為______．
設f（x）=kx+b，依題意，
3k+b=4
∫10
(kx+b)dx=1
即
3k+b=4
(
k
2
x2+bx)
|10
=1
，
即
3k+b=4
1
2
k+b=1
，解得：
k=
6
5
b=
2
5
，
∴函數f（x）的解析式為：f（x）=
6
5
x+
2
5
．
故答案為：f（x）=
6
5
x+
2
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求的反函數；  (2)解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=loga
1-mx
x-1
(a＞0，a≠1)是奇函數．
（1）求m的值；
（2）求f（x）的反函數f-1（x）；
（3）討論f（x）的單調性，并用定義證明；
（4）當f（x）定義域區(qū)間為（1，a-2）時，f（x）的值域為（1，+∞），求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=
1
x-1
（x≠1）的反函數為f-1（x），則f-1(
1
2
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，現截去一個角△PCQ，使P、Q分別落在邊BC、CD上，且△PCQ的周長為8，設PC=x，CQ=y，則用x表示y的表達式為y=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，且當x＜0時，f（x）=1+2x，則當x＞0時，f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f (x) = 的值域是[– 1，1]，則f – 1 (x)的值域是（ ）
A．[– 1，1]B．[，]C．[，2]D．（–∞，]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在處的導數為1，則  (     )                        
A．3B．C．D．

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