已知
a
=（1，2，-2），
b
=（0，2，4），則
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件，利用公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，能求出
a
，
b
夾角的余弦值．
解答： 解：∵
a
=（1，2，-2），
b
=（0，2，4），
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
0+4-8
9
×
20
=-
2
5
15
．
故答案為：-
2
5
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中兩向量的夾角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)連續(xù)擲聯(lián)系骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，令平面向量
a
=（m，n），
b
（1，-3）．
（1）求使得事件“
a
⊥
b
”發(fā)生的概率；
（2）求使得事件“|
a
|≤|
b
|”發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a3+a5=-
5
32
，且對(duì)于任意的n∈N，有S1，S3，S2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知bn=n（n∈N+），求Tn=
.
b1
a1
 
.
+
.
b2
a2
 
.
+
.
b3
a3
 
.
+…+
.
bn
an
 
.
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=（1，0，2），
AC
=（2，1，1），則平面ABC的一個(gè)法向量為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
B、?x0∈[0，
π
2
]，sinx0+cosx0≥2
C、?x0∈R，x02+x0=-1
D、?x∈（
π
2
，π），tanx＞sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β、γ均為銳角，cosα2+cosβ2+cosγ2+2cosαcosβcosγ=1，求證：α+β+γ=π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，0，1）、B（-1，1，1）、C（1，2，-3），若直線AB上一點(diǎn)M，滿足CM⊥AB，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=9：6：5，求cosA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=1-2x+x2，則y′=f′（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案