已知
AB
=（1，0，2），
AC
=（2，1，1），則平面ABC的一個(gè)法向量為
 
．
考點(diǎn)：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），則
n
•
AB
=0
n
•
AC
=0
，解出即可．
解答： 解：
AB
=（1，0，2），
AC
=（2，1，1），
設(shè)平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），
則
n
•
AB
=0
n
•
AC
=0
，即
x+2z=0
2x+y+z=0
，取x=-2，則z=1，y=3．
∴
n
=（-2，3，1）．
故答案為：（-2，3，1）．
點(diǎn)評：本題考查了平面的法向量、線面垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（
θ
2
+
π
12
）=
6
5
，θ∈（0，
π
2
），求sin2θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2 an+2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1，a3，a5，…成等差數(shù)列{a2n-1}（n∈N*），a2，a4，a6，…成比數(shù)列{a2n}（n∈N*），且a1=1，a2=2，a2，a3，a4，a5成等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求Sn；
（2）設(shè)bn=
S2n
2n
，求數(shù)列{bn}的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：
EF
，
AP
，
AD
共面；
（2）求證：EF⊥CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=
cos2x+4sin2x
sinxcosx
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），
b
=（0，2，4），則
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（2，0），若定點(diǎn)B（t，0）（t≠2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點(diǎn)P，都有|PB|=λ|PA|，則
λ
t
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，
b
a
，b}，若M=N，則b2014-a2013=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案