已知線段AB的端點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，4），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：利用M、N為AB、PB的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得出：MN∥PA且MN=
1
2
PA=1，從而動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為以N為圓心，半徑長為1的圓．最后寫出其軌跡方程即可．
解答： 解：圓（x+1）2+y2=4的圓心為P（-1，0），半徑長為2，
線段AB中點(diǎn)為M（x，y）
取PB中點(diǎn)N，其坐標(biāo)為N（1，2）
∵M(jìn)、N為AB、PB的中點(diǎn)，
∴MN∥PA且MN=
1
2
PA=1．
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為以N為圓心，半徑長為1的圓．
所求軌跡方程為：（x-1）2+（y-2）2=1．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，利用的是定義法，定義法是若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正方形P1P2P3P4的邊長為1，集合M={x|x=
P1P3
•
PiPj
且i，j∈{1，2，3，4}}，則對于下列命題：
①當(dāng)i=1，j=3時(shí)，x=2；
②當(dāng)i=3，j=1時(shí)，x=0；
③當(dāng)x=1時(shí)，（i，j）有4種不同取值；
④當(dāng)x=-1時(shí)，（i，j）有2種不同取值；
⑤M中的元素之和為0．
其中正確的結(jié)論序號為
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名學(xué)生分到A，B，C三個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少1人至多2人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
4
），則方程x2sinα+y2cosα=1表示的曲線為（　　）
A、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
C、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
D、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-2（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足an•bn=2（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，-4）且與直線y=4相切的圓的圓心軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知C=90°，a=1，c=
5
，求b和B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
3x+1
（a∈R），g（x）=m•3x-f（x）．（m∈R）
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)m=-2時(shí)，g（x）≤0在[1，3]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)m≤
1
2
時(shí)，證明函數(shù)g（x）在（-∞，0]上至多有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
2
5
）x≥（
2
5
）2x+6，則x的取值范圍為
 
．

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