已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線C1，C2．寫出C1，C2的參數(shù)方程．C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

答案：
解析：

　　(1)C1是圓，C2是直線．

　　C1的普通方程為x2＋y2＝1，圓心C1(0，0)，半徑r＝1．

　　C2的普通方程為x－y＋＝0．

　　因?yàn)閳A心C1到直線x－y＋＝0的距離為1，

　　所以C2與C1只有一個(gè)公共點(diǎn)．

　　(2)壓縮后的參數(shù)方程分別為

　　

　　化為普通方程為C1：x2＋4y2＝1，C2：y＝x＋，

　　聯(lián)立消元得2x2＋2x＋1＝0，

　　其判別式Δ＝(2)2－4×2×1＝0，

　　所以壓縮后的直線C2與橢圓C1仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同．


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已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線，．寫出，的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

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已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(Ⅰ)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

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選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(Ⅰ)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線，．寫出，的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

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