已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(Ⅰ)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

答案：
解析：

　　試題解析：(Ⅰ)C1是圓，C2是直線，

　　C1的普通方程是，C2的普通方程是．

　　因?yàn)閳A心C1到直線的距離是1，

　　所以C1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)．

　　(Ⅱ)壓縮后的參數(shù)方程分別為C1：，

　　曲線C2：．

　　化為普通方程為：，：．

　　聯(lián)立消元得，

　　其判別式，

　　所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，和C1與C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同．

　　高考考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化及應(yīng)用


提示：

高考對(duì)參數(shù)方程的考查要求也不高，故要重點(diǎn)掌握，它也是我們的得分點(diǎn)之一


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省油田高中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線C1，C2．寫出C1，C2的參數(shù)方程．C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省珠海二中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線，．寫出，的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))．

(Ⅰ)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線，．寫出，的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)），數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)），點(diǎn)P，Q分別在曲線C1和C2上，求線段|PQ|長(zhǎng)度的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案