已知，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．
【答案】分析：把2+sinθcosθ-cos2θ的分母1變?yōu)閟in2θ+cos2θ，然后進(jìn)行通分，合并化簡后再在分子分母都除以cos2θ，然后把tanθ=-代入即可求出值．
解答：解：2+sinθcosθ-cos2θ=
=
=，
因為tanθ=-，代入得：原式=
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，做此類型題時時刻注意“1”的靈活變換．以及會進(jìn)行先切互化運(yùn)算，會利用整體代入的方法求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=1,求(1+sinθ)(2+cosθ)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)學(xué)公式，求cosα-sinα的值；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式，k∈Z時，利用三角函數(shù)線表示出sinα，cosα，tanα并比較其大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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