已知D，E分別是正三棱柱ABC－的側(cè)棱上的點，且．(1)畫出過D，E，的平面與棱柱的下底面的交線；(2)求平面與下底面所成的二面角的大小．

答案：
解析：

　　解(1)延長DE交的延長線于F，則是平面與底面的交線，即是二面角的棱．

　　(2)由為中點，∴，∴即，又面，∴⊥，∴是二面角D－的平面角．由已知＝，∴故所求二面角的大小為

　　在圖上過D，E，的面與棱柱底面只給出一個公共點，而沒有畫出它與底面所成二面角的棱，因此還須找出它與底面的另一個公共點．


提示：

當(dāng)所求的二面角沒有給出它的棱時，可通過公理1和公理2，找出二面角的兩個面的兩個公共點，從而找出它的棱，進而求出其平面角的大小即可．若利用求θ，(其中θ為二面角的大小)，作為解答題，在高考中是要扣分的，這就是“對而不全”的毛病．因為這個公式不是定理，只能在解選擇、填空題時運用．


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已知D、E分別是正三棱柱AB∈A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點，且A1D＝2B1E＝B1C1．

(1)畫出過D、E、C1的平面與棱柱的下底面的交線；

(2)求平面DEC1與下底面所成的二面角的大�。�

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已知D、E分別是正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點，且A1D＝2B1E＝B1C1．求過D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大�。�

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已知D、E分別是正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點，且A1D=2B1E=B1C1.求過D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大小.

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