已知D、E分別是正三棱柱AB∈A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點，且A1D＝2B1E＝B1C1．

(1)畫出過D、E、C1的平面與棱柱的下底面的交線；

(2)求平面DEC1與下底面所成的二面角的大�。�

答案：
解析：

　　(1)如圖，延長DE交A1B1的延長線于F，則C1F是平面DEC1與底面A1B1C1的交線，即C1F是二面角D－C1F－A1的棱．

　　(2)∵A1D∥B1E，A1D＝2B1E，∴B為A1F的中點．

　　∴B1A1＝B1C1＝B1F，∴A1C1F＝，即FC1⊥A1C1．又面AC1⊥平面A1B1C1，∴FC1⊥平面AC1，∴FC1⊥DC1．∴∠DC1A1是二面角D－FC1－A1的平面角，其大小為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

已知D，E分別是正三棱柱ABC－的側(cè)棱上的點，且．(1)畫出過D，E，的平面與棱柱的下底面的交線；(2)求平面與下底面所成的二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知D、E分別是正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點，且A1D＝2B1E＝B1C1．求過D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D、E分別是正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點，且A1D=2B1E=B1C1.求過D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D、E分別是正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1和BB1上的點，且A1D=2B1E=B1C1.求過D、E、C1的平面與棱柱的下底面A1B1C1所成的二面角的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案