6．若二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n（n＞0且n∈N*）的展開式中含有常數(shù)項，那么指數(shù)n必為（　�。�
A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．3的倍數(shù)D．6的倍數(shù)

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式，求出通項公式Tr+1為常數(shù)項時指數(shù)n滿足的條件即可．

解答 解：二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n（n＞0且n∈N*）的展開式通項公式為：
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•${（\sqrt{x}）}^{n-r}$•${（\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{n}^{r}$•${x}^{\frac{n-3r}{2}}$，
令n=3r，r∈N，
Tr+1是常數(shù)項，
所以，指數(shù)n必為3的倍數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查了二項式展開式的通項公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．因式分解：（x2-7x-6）（x2+x-6）+12x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+8}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-a}}$的定義域為B，當A∩B=∅時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某建筑工地在一塊唱AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學生公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長度為x米．
（1）要是矩形學生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應(yīng)在什么范圍？
（2）長度AB和寬度AD分別為多少米是矩形學生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線c：x2+y2+Gx+Ey+F=0（G2+E2-4F＞0），求證：曲線C 在x軸上的所截的線段的長度為1的充要條件是G2-4F=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．sin（α+$\frac{π}{6}$）≠cos（β+$\frac{π}{6}$）是α≠β的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)的Z=$\frac{1}{i-1}$模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=1+2x-3y的最小值是（　�。�
A．-6B．-5C．-4D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．化簡：$\frac{1}{lo{g}_{3}x}+\frac{1}{lo{g}_{4}x}+\frac{1}{lo{g}_{5}x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{lo{g}_{60}x}$B．$\frac{1}{lo{g}_{3}x•lo{g}_{4}x•lo{g}_{5}x}$
C．$\frac{1}{lo{g}_{x}60}$D．$\frac{12}{lo{g}_{3}x+lo{g}_{4}x+lo{g}_{5}x}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案