已知數(shù)列{an}中，a1＝2，a2＝4，．

(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)記bn＝，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞2010的n的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　　　2分

　　，，

　　故數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列　　4分

　　　　6分

　　

　　

　　

　　　　8分

　　又滿足上式，　　9分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知　　10分

　　

　　　　12分

　　由得：，即，

　　因為為正整數(shù)，所以的最小值為1006　　14分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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