已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（2+x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）畫出函數(shù)f（x）圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）設(shè)x＞0，得到-x＜0，然后借助于x≤0時(shí)的解析式求得x＞0時(shí)的解析式；
（2）直接由二次函數(shù)的圖象作出分段函數(shù)的圖象．
解答： 解：（1）設(shè)x＞0，則-x＜0，
∵當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（2+x），且f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-f（-x）=-[-x（2-x）]=x（2-x）．
∴f(x)=
x(2-x)，x＞0
x(2+x)，x≤0
；
（2）函數(shù)的圖象如圖，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)解析式的求法，考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在平面ABC外，且PD⊥平面ABCD，PD=
9
5
，求點(diǎn)P到直線AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式0＜log2（-b+2）＜1．

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已知f（x）=x2-2x-1，g（x）=x2-2x-1（x∈[-2，4]）．
（1）求f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求f（x），g（x）的最值．

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠C1為直角
（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是AB的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面CDB1
（2）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，當(dāng)四邊形A1ACC1滿足什么條件時(shí)，能滿足A1B⊥AC1，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且4cos2
A-B
2
-4sinAsinB=3．
（1）求C；
（2）若c=2
3
，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0，c＞0，a、b、c為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（c，0），當(dāng)0＜x＜c時(shí)，函數(shù)值均大于0．若c=2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上． 若平面AEC⊥平面PBC，求E點(diǎn)位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（θ）=
cos(θ-
3π
2
)sin(
7π
3
+θ)
sin(-θ-π)
．
（1）化簡f（θ）；
（2）若f（θ）=
1
3
，求tanθ的值；
（3）若f（
π
6
-θ）=
1
3
，求f（
5π
6
+θ）的值．

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