函數(shù)f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域     ．
【答案】分析：先進(jìn)行配方找出對(duì)稱軸，然后判定對(duì)稱軸與定義域的位置關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象得到函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域．
解答：解：f（x）=x2-4x+2=（x-2）2-2
∴函數(shù)f（x）對(duì)稱軸為x=2
2∈[-1，3]，開(kāi)口向上
∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取最小值-2
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值7
∴函數(shù)f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域[-2，7]
故答案為：[-2，7]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的值域，二次函數(shù)的最值問(wèn)題一般考慮開(kāi)口方向和對(duì)稱軸與區(qū)間端點(diǎn)，屬于基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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