設(shè)2x=5y=m，且
1
x
+
1
y
=2，則m的值是
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：化指數(shù)式為對數(shù)式，把x，y用含有m的代數(shù)式表示，代入
1
x
+
1
y
=2，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解m的值．
解答： 解：由2x=5y=m，
得x=log2m，y=log5m，
由
1
x
+
1
y
=2，得
1
log2m
+
1
log5m
=2，
即logm2+logm5=2，
∴l(xiāng)ogm10=2，
∴m=
10
．
故答案為：
10
．
點評：本題考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（
3
，
1
2
），以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值；
（3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標(biāo)原點，問丨OR丨•丨OS丨是否為定值？若是請求出定值，不是則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點A、B，點C、D分別在平面 α、β內(nèi)，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，則x+2y+2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A時橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個動點，點P在線段OA的延長上且
OA
•
OP
=48．則點P的橫坐標(biāo)的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某制冷設(shè)備廠設(shè)計生產(chǎn)一種長方形薄板，如圖所示，長方形ABCD（AB＞AD）的周長為4米，沿AC折疊使B到B′位置，AB′交DC于P．研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ADP的面積最大時最節(jié)能，則最節(jié)能時長方形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
24
25
，0＜α＜
π
2
，則
2
cos（
π
4
-α）的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，則b的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，已知它落地時向上的點數(shù)恰好依次成等差數(shù)列，那么這三次拋擲向上的點數(shù)之和為12的概率為（　�。�
A、
5
18
B、
1
9
C、
3
18
D、
1
72

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同步練習(xí)冊答案