函數(shù)y=sinx在點（
π
3
，
3
2
）處的切線方程是（　�。�
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先求導函數(shù)，利用導函數(shù)在x=π處可知切線的斜率，利用點斜式，即可求得切線方程．
解答： 解：∵f（x）=sinx，
∴f′（x）=cosx
∴x=
π
3
時，f′（
π
3
）=cos
π
3
=
1
2
，
∴函數(shù)f（x）=sinx在點（
π
3
，
3
2
）處的切線方程為y-
3
2
=
1
2
（x-
π
3
），
即x-2y+
3
-
π
3
=0．
故選：D．
點評：本題以正弦函數(shù)為載體，考查導數(shù)的幾何意義，解題的關鍵是利用導數(shù)在切點的函數(shù)值為切線的斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中
a11
a10
＜-1，它的前n項和Sn有最大值，則當Sn取得最小正值時，n=（　�。�
A、10B、11C、19D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則（　�。�
A、x=
1
2
為f（x）的極大值點
B、x=-2為f（x）的極大值點
C、x=2為f（x）的極大值點
D、x=0為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果生男孩和生女孩的概率相等，有一對夫妻生有3個小孩，已知這對夫妻的孩子有一個是女孩，那么這對夫妻有男孩的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
6
7
C、
3
4
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2，x3，…x30這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
.
x
，方差為0.31，則x1，x2，x3，…x30，
.
x
的方差為（　�。�
A、0.4B、0.3
C、0.04D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1時有極值10，則a的值為（　�。�
A、-3或4B、4
C、-3D、3或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC=（　�。�
A、61
B、
61
2
C、
61
4
D、122

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-xlnx的極值是（　　）
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，下列不等式成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、ac＞bc
C、a2＞b2
D、
b
a
＞1

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