（本小題滿分14分）
已知方程，
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值；
（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

解：（1）的范圍是；（2）；（3）

解：（1）因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823203856759882.png" style="vertical-align:middle;" />表示圓
所以   解得 
即當(dāng)的取值范圍為是，方程表示圓
（2）設(shè)，則
由得
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823203857180509.png" style="vertical-align:middle;" />所以

將代入上式得
 解得 
（3）由（2）可知，

的中點(diǎn)為即
的長(zhǎng)度為
所以以為直徑的圓的方程為
即
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為且與圓相切.
（1）求直線的方程；
（2）設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn)，M是圓上異于的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸垂直的直線為，直線交直線于點(diǎn)P’,直線交直線于點(diǎn)Q’
求證：以P’Q’為直徑的圓總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)的圓與直線相切于點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_    __, 圓截軸所得的弦長(zhǎng)為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓C的方程為。
（1）若，且直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)；
（2）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓，直線，點(diǎn)，使得圓O上存在點(diǎn)B，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，圓，動(dòng)點(diǎn)到圓,上點(diǎn)的距離的最小值相等.
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）點(diǎn)的軌跡上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去點(diǎn)到點(diǎn)的距離的差為，如果存在求出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為(    )
A．2B．-2 C．2或-2D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則（O為原點(diǎn)）的面積為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓：，過點(diǎn)的直線將圓分成弧長(zhǎng)之比為的兩段圓弧，則直線的方程為                 .

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