過點的圓與直線相切于點，則圓的標準方程為_    __, 圓截軸所得的弦長為_____________.
設(shè)圓心坐標，則圓的半徑平方為，
又因為點，在圓上，所以

兩式相減解得。
而直線與直線CB垂直，所以
解得。
故圓C的標準方程為。
令，解得，即。
故圓截軸所得的弦長為4。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過原點的直線與圓相交所得弦的長為2，則該直線的方程為________；  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過圓上一點的切線方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜率為1的直線被圓截得的弦長為２，則直線的方程為　　　　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點且與圓相切的直線方程是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與直線相切，則實數(shù)          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知方程，
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點），求的值；
（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于、兩點，則（   ）
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和直線，
（1）求證：不論取什么值，直線和圓總相交；
（2）求取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長；

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