Question

20．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．設(shè)a=ln$\frac{1}{π}$，b=ln²π，c=ln$\sqrt{π}$，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　　）

• A． f（a）＞f（b）＞f（c）
• B． f（b）＞f（a）＞f（c）
• C． f（c）＞f（a）＞f（b）
• D． f（c）＞f（b）＞f（a）

Answer 1

分析 確定0＜c＜-a＜b，利用函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，可得f（c）＞f（-a）＞f（b），根據(jù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵-a=lnπ，b=ln²π，c=$\frac{1}{2}$lnπ，
∴0＜c＜-a＜b，
∵函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
∴f（c）＞f（-a）＞f（b），
∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（c）＞f（a）＞f（b），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，有綜合．