【題目】如圖所示,為正方體,給出以下五個結(jié)論:
① 平面;
② ⊥平面;
③ 與底面所成角的正切值是;
④ 二面角的正切值是;
⑤ 過點(diǎn)且與異面直線 和 均成70°角的直線有4條.
其中,所有正確結(jié)論的序號為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.
(1)證明:AC⊥BD;
(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn),且AE⊥EC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,則這條直線的方程為 ( )
A. 4x+y-6=0
B. x+4y-6=0
C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0
D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將函數(shù)f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣ 的圖象向右平移φ個單位,所得函數(shù)是奇函數(shù),則φ的最小正值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量 =(cosA+ ,sinA),向量 =(﹣sinA,cosA),若| + |=2.
(1)求角A的大小;
(2)若b=4 ,且c= a,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列各題中p是q的什么條件.
(1)p:|x|=|y|,q:x=y;
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四邊形的對角線互相平分,q:四邊形是矩形;
(4)p:圓x2+y2=r2(r>0)與直線ax+by+c=0相切,q:c2=(a2+b2)r2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , P為雙曲線上一點(diǎn),且 =0,△F1PF2的內(nèi)切圓半徑r=2a,則雙曲線的離心率e= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),
(1)當(dāng)a=1,b=2,若|f(x)|﹣2=0有且只有兩個不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;
(2)設(shè)方程f(x)=x的兩個實(shí)根為x1 , x2 , 且滿足0<t<x1 , x2﹣x1> ,試判斷f(t)與x1的大小,并給出理由.
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