Question

從1到200的自然數(shù)中，有多少各位數(shù)上都不含數(shù)字5的數(shù)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：一位數(shù)中不含數(shù)字5的數(shù)共有8個(m1)，兩位數(shù)中不含數(shù)字5的數(shù)可分兩步來確定，其個位數(shù)字除5以外，還有9種選法，十位數(shù)字則有8種選法(0與5均除外)．根據(jù)分步計數(shù)原理可知，共有m2＝9×8＝72個不含數(shù)字5的兩位數(shù)． 三位數(shù)中不含數(shù)字5的數(shù)可分3步來確定，百位數(shù)字是1時，有9×9＝81(種)，百位數(shù)字是2時，僅是200，即1個，∴m3＝81＋1＝82(個)．因此滿足條件的數(shù)共有N＝m1＋m2＋m3＝162(個)． 點評：本題是先分類，而每一類中又可以再分步或分類，像這種分類、分步混合題，無論分類還是分步，都應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)明確，做到不重不漏．