Question

從1到200的自然數中,有多少個各位數上都不含數字5的數?

Answer 1

思路解析:本題是先按位數分為一位數、兩位數、三位數、而兩位數、三位數又要分步完成要求.

解:一位數中不含數字5的數共有8個(m₁).

兩位數中不含數字5的數可分兩步來確定,其個位數字除5以外,還有9種選法,十位數字則還有8種選法,根據分步計數原理,可知共有m₂=9×8=72個不含數字5的兩位數.

三位數中不含數字5的數可分三步來確定,百位數字是1時,有9×9=81(種),百位數字是2時,僅是200,即1個,m₃=81+1=82(個).因此滿足條件的數共有A=m₁+m₂+m₃=8+72+82=162(個).