若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1），且函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=________．

（）x
分析：根據(jù)函數(shù)y=logax圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1），代入算出a=．由y=f（x）的圖象與y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
可得f（x）是函數(shù)y=的反函數(shù)，因此可得本題答案．
解答：∵函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1），
∴-1=loga2，解得a=
∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=的反函數(shù)，可得f（x）=（）x，
故答案為：（）x
點(diǎn)評(píng)：本題給出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），求與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)．著重考查了指對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和反函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1），且函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=
（
1
2
）x
（
1
2
）x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），那么函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，則a∈
(1，3)∪(
1
3
，1)
(1，3)∪(
1
3
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1），函數(shù)y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，則f（x）=
(
1
2
)x
(
1
2
)x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），那么函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A．（2，2）
B．（2，3）
C．（2，4）
D．（3，3）

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