Question

若函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，-1），函數(shù)y=f（x）是y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，則f（x）=

(

1

2

)x

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，-1），可得log_a2=-1，求得a的值，可得y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)f（x）的解析式．

解答：解：∵函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，-1），
∴l(xiāng)og_a2=-1，
∴a=

1

2

，
再根據(jù)函數(shù)y=f（x）是y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，可得f（x）=a^x=(

1

2

)x，
故答案為：(

1

2

)x．

點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的反函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．