在數(shù)列中，
（I）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（II）求數(shù)列的前項和。
（I）()
（II）=
（I）由已知有
利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項公式: ()
（II）由（I）知,
=
而,又是一個典型的錯位相減法模型，
易得 =
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）
若數(shù)列滿足：是常數(shù)），則稱數(shù)列為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程為數(shù)列的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列的通項公式均可用特征根求得：
①若方程有兩相異實根，則數(shù)列通項可以寫成，（其中是待定常數(shù)）；
②若方程有兩相同實根，則數(shù)列通項可以寫成，（其中是待定常數(shù)）；
再利用可求得，進而求得．
根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
（1）當，（）時，求數(shù)列的通項公式；
（2）當，（）時，求數(shù)列的通項公式；
（3）當，（）時，記，若能被數(shù)整除，求所有滿足條件的正整數(shù)的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項，第三項，第四項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有，
求c1+c2+c3+……+c2006值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且
．
（Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對社會貢獻率”對企業(yè)進行
評價，用an表示某企業(yè)第n年投入的治理污染費用，用bn表示該企業(yè)第n
年的產(chǎn)值。設(shè)a1 = a（萬元），且以后治理污染費用每年都比上一年增加3a
（萬元）；又設(shè)b1 = b（萬元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年均比上一年增長10%，用表示企業(yè)第n年“對社會貢獻率”.
（I）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會貢獻率”；
（II）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會貢獻率”不低于30%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下圖：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
則第（   ）行的各數(shù)之和等于
A．2010B．2009C．1006D．1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，從中任取3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列的個數(shù)最多有（   ）
A．90B．120C．180D．200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列在函數(shù)的圖象上，數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明列數(shù)是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)數(shù)列滿足對任意的
成立，的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列
（I）求的通項公式；  （II）求數(shù)列

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