如圖四棱錐S－ABCD，底面四邊形ABCD滿足條件∠DAB＝90°，∠ADC＝135°AB＝5，CD＝2，AD＝2，側(cè)面SAD垂直于底面ABCD，SA＝2，

(1)若SB上存在一點E，使得CE∥平面SAD，求的值；

(2)求此四棱錐體積的最大值；

(3)當(dāng)體積最大時，求二面角A－SC－B大小的余弦值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐S-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=SB=SC=2CD=2，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．
（1）由SA的中點E作底面的垂線EH，試確定垂足H的位置；
（2）求二面角E-BC-A的大小．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=
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BC=1，E為SD的中點．
（1）若F為底面BC邊上的一點，且BF=
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BC，求證：EF∥平面SAB；
（2）底面BC邊上是否存在一點G，使得二面角S-DG-A的正切值為
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？若存在，求出G點位置；若不存在，說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2
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，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E為CD的中點．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）證明：CD⊥平面SAE；
（3）側(cè)棱SB上是否存在F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
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，求面SCD與面SEA所成二面角的正切值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
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．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：面SAB⊥面SBC．

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