設定義域為R的函數(shù)f（x）=
|x-4|，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若函數(shù)g（x）=f2（x）-（2m+1）•f（x）+m2有7個零點，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、0B、6C、2或6D、2
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)g（x）的零點個數(shù)分別進行判斷即可得到結論．
解答： 解：作出函數(shù)的圖象如圖：
當m=0時，f（x）=0或f（x）=1，f（x）=0有2個不同實根，f（x）=1有4個不同實根，不符合題意；
當m=6時，f（x）=4或f（x）=9，f（x）=4
有3個不同實根，f（x）=9有2個不同實根，不符合題意；
當m=2時，f（x）=1或f（x）=4，得到f（x）=1有4個不同實根，f（x）=4有3個不同實根，符合題意．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
必過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
④在回歸直線方程
y
=0.2x+2中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均增加0.2個單位；
其中正確命題的個數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（x+
π
4
）=
12
5
，0＜x＜
π
4
，則
cos2x
sin(
π
4
-x)
=（　　）
A、
13
24
B、
24
13
C、
12
13
D、-
24
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2015（x）=（　�。�
A、sinxB、-sinx
C、cosxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（sin25°，cos25°），
b
=（cos25°，sin25°），則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、50°B、40°
C、90°D、0°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
23π
6
的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a4=-5，a9=5，Sn是an的前n項和，則（　�。�
A、S7=S5
B、S5＜S6
C、S5=S6
D、S7=S6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，對于定義域內(nèi)任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0時，f（x）＜0，則（　　）
A、f（x）是偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減
B、f（x）是偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增
C、f（x）是奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減
D、f（x）是奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cos（x-
π
6
）的圖象，可把函數(shù)y=sinx+cosx的圖象（　　）
A、向左平移
5π
12
個單位長度
B、向右平移
5π
12
個單位長度
C、向左平移
π
12
個單位長度
D、向右平移
π
12
個單位長度

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