當(dāng)a＞0，a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值．

解：∵A（2，1）
∴2m+n=1
∴
當(dāng)且僅當(dāng)4m=2n即或2m=n即時(shí)取等號(hào)．
所以4m+2n的最小值是
分析：由題意，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，由對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得出點(diǎn)A（2，1），再由點(diǎn)A在直線mx-y+n=0上，得到2m+n=1，利用基本不等式求出4m+2n的最小值
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握基本不等式，及利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)求出定點(diǎn)A的坐標(biāo)，基本不等式是高考必考的考點(diǎn)，運(yùn)用形式多樣，比較靈活，題后要總結(jié)此類題的解題的規(guī)律
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞0，a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx-y+n=0上，則4m+2n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)y=ax-1的圖象一定經(jīng)過(guò)
（1，1）
點(diǎn)，函數(shù)y=loga（x+1）的圖象一定經(jīng)過(guò)
（0，0）
點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
②已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．，則f（5）=26；
③當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax-2-3必過(guò)定點(diǎn)（2，-2）；
④函數(shù)y=(
12
)|x|的值域是（0，+∞）；
上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞0，a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax-1+1的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：013

設(shè)1＜x＜2，則下列各式正確的是

[　　]

A．當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，＞

B．當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，＜

C．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，＞

D．當(dāng)a＞1時(shí)，＞

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