【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）見(jiàn)詳解.

【解析】

（1）求解出在上的解析式即可求解出的值；

（2）作出的圖象，根據(jù)圖象確定出的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)是單調(diào)遞增區(qū)間的子集求解出的取值范圍；

（3）根據(jù)圖象，對(duì)進(jìn)行分類(lèi)討論，可求解出的取值范圍.

（1）當(dāng)時(shí)，，所以，

所以，所以，所以；

（2）作出如下圖所示：

根據(jù)圖象可知在上單調(diào)遞增，因?yàn)?/span>，

所以，所以；

（3）當(dāng)時(shí)即，在上遞增，

所以，，所以；

當(dāng)時(shí)即，在上遞增，

所以，，所以；

令，解得或（舍），

當(dāng)時(shí)即，

所以在上遞增，在上遞減，

所以，，所以；

當(dāng)時(shí)即，

所以在上遞增，在上遞減，

所以，，所以.

綜上可知：時(shí)，；時(shí)，；

時(shí)，；時(shí)，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐，平面，已知，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若在線段上，滿(mǎn)足平面，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；

②過(guò)點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；

③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有AP⊥DE；

④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積是定值；

⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）根據(jù)的不同取值，討論的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是___（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確的命題序號(hào)）．

①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；

②命題“若，則”的逆否命題為真命題；

③條件，條件，則是的充分不必要條件；

④已知時(shí)，，若是銳角三角形，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定直線的距離比到定點(diǎn)的距離大.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于， 兩點(diǎn)，直線， 分別交直線于點(diǎn)， ，證明以為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線．設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱(chēng)函數(shù)存在“中值相依切線”．試問(wèn)：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，平面，分別為棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案