如圖，在四棱準(zhǔn)P-ABCD中，底面ABCD是正方形，點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，證明：PA∥平面EDB．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接AC與BD交于一點(diǎn)O，只需證明EO∥PA即可．
解答： 證明：連接AC，AC交BD于O，連接EO，
因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，
所以點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，
又點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，
則在△PAC中，EO是中位線，
所以PA∥EO．
而EO?面EDB，PA?面EDB，
所以PA∥面EDB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行問題，作輔助線，由線線平行得到線面平行，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2ax2+1過點(diǎn)（
a
，3），則曲線在該點(diǎn)的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-ABCD中，F(xiàn)是CC1的中點(diǎn)，O為下底面的中心．
（1）求證：AC1∥平面BDF；
（2）求證：A1O⊥平面BDF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AD，AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求異面直線EF與CD1所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x2≥a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-8，+∞）
B、[3，+∞）
C、（-∞，-12]
D、（-∞，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A+sin2C+cos2B＜1，則△ABC一定是（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若x∈[-
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面由奇數(shù)組成的數(shù)陣，回答下列問題；
（1）求第6行的第一個(gè)數(shù)；
（2）第20行的最后一個(gè)數(shù)；
（3）求第20行的所有數(shù)的和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案