已知函數(shù)（b、c、d為常數(shù)），當時，只有一個實根，當時，有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①函數(shù)有2個極值點；②函數(shù)有3個極值點；③有一個相同的實根；④有一個相同的實根。
其中正確命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4
C
首先由這樣的一個結論，對于函數(shù)，當時，的單調性是，先增后減（可能不存在減）再增；當時，的單調性是，先減后增（可能不存在增）再減。

由“當時，只有一個實根，當時，有3個相異實根”結合上面的結論可知，在和當單調遞增，在上單調遞減，極大值是，極小值是（其中是極大值點。是極小值點）
作出函數(shù)的示意圖如下，
由此①③④對，②錯，選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)的單調減區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設，為數(shù)列的前項和，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當時，設函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)若存在實數(shù)和，使得函數(shù)與對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（1）求的極值；
（2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設
（1）當時，求：函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若時，求證：當時，不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程．
（Ⅱ）若單調遞增，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則        ▲          ．

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