現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題:如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.

 

 

【解析】

試題分析：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關鍵是根據(jù)平面中正方形的性質(zhì)類比推理出空間正方體的性質(zhì)特征，本題難度不是很大.同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心， 則這兩個正方體重疊部分的體積恒為.
考點：合情推理中的類比推理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

修建一個面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為元.

（1）求的表達式；

（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人從4門課程中各選修1門，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有 （�。�

A．6種 B．12種 C．30種 D．36種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

，則的大小關系是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為元（為圓周率）.

（1）將表示成的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)有極值點，且，則關于的方程的不同實根的個數(shù)是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

要證明，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（ ）

A．綜合法 B．分析法 C．反證法 D．歸納法

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于”時，反設正確的是( )

A.假設，，至多有兩個小于

B.假設，，至多有一個小于

C.假設，，都不小于

D.假設，，都小于

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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