已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線(xiàn)方程為

y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．


【解】　(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4.

由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4.故b＝4，a＋b＝8.

從而a＝4，b＝4.

(2)由(1)知，f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x，

f′(x)＝4ex(x＋2)－2x－4＝4(x＋2)

令f′(x)＝0，得x＝－ln 2或x＝－2.

從而當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)時(shí)，f′(x)＞0；

當(dāng)x∈(－2，－ln 2)時(shí)，f′(x)＜0.

故f(x)在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上單調(diào)遞增，

在(－2，－ln 2)上單調(diào)遞減．

當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值，極大值為f(－2)＝4(1－e－2)．


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（1）求的大�。�   （2）若，求的取值范圍.

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