在△ABC中,若,則△ABC的形狀是( )
A 直角三角形 B 等腰三角形 C等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們給出如下定義:對(duì)函數(shù),若存在常數(shù)(),對(duì)任意的,存在唯一的,使得,則稱(chēng)函數(shù)為“和諧函數(shù)”,稱(chēng)常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“和諧函數(shù)”?答: . 是(填“是”或“否”)如果是,寫(xiě)出它的一個(gè)“和諧數(shù)”: .
(Ⅱ)請(qǐng)先學(xué)習(xí)下面的證明方法:
證明:函數(shù),為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
證明過(guò)程如下:對(duì)任意,令,即,
得.∵ ,∴.
即對(duì)任意,存在唯一的,使得 .
∴為“和諧函數(shù)”,其“和諧數(shù)”為.
參照上述證明過(guò)程證明:函數(shù)為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
[證明]:
(III)判斷函數(shù)是否為和諧函數(shù),并作出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為
y=4x+4.
(1)求a,b的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列中,.
(1)寫(xiě)出的值(只寫(xiě)結(jié)果),并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若對(duì)任意的正整數(shù),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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