已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，則sinαcosα的值為（　�。�
A．-
7
18
B．-
7
9
C．
7
18
D．
7
9
∵sin（α+
π
4
）=
1
3
，
∴[sin(α+
π
4
)]2=
1-cos[2(α+
π
4
)]
2
=
1
9
，
∴1-cos[2（α+
π
4
）]=
2
9
，
即1+sin2α=
2
9
，
∴sin2α=-
7
9
，即2sinαcosα=-
7
9
，
∴sinαcosα=-
7
18
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
，且0＜x＜
π
2
，求sin(
π
4
+x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
3
5
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
，則cosα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海一模）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則cos2α的值為 （　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案