【題目】已知關(guān)于的不等式，其中；

（1）試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，記（其中為整數(shù)集），若集合為有限集，求實數(shù)的取值范圍，使得集合中元素個數(shù)最少，并用列舉法表示集合；

【答案】（1）答案見解析 （2），

【解析】

（1）對進(jìn)行分類討論,分別討論,,或,的情況,進(jìn)而求解即可；

（2）由（1）可知當(dāng)時,集合為有限集,利用對勾函數(shù)可知,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,進(jìn)而求解即可

（1）當(dāng),；

當(dāng)時,令,解得或,

則當(dāng)或時,,當(dāng)時,,

①當(dāng),；

②當(dāng)或,或；

③當(dāng),或；

（2）因為（其中為整數(shù)集）,

由（1）,當(dāng)時,集合中的元素的個數(shù)無限；

當(dāng)時,集合中的元素的個數(shù)有限,此時集合為有限集,

因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立,

所以當(dāng)時,集合的元素個數(shù)最少,此時,

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)且.新定義：若滿足，但，則稱為的回旋點.

（1）當(dāng)時，分別求和的值；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的解析式，并求出回旋點；

（3）證明函數(shù)在有且僅有兩個回旋點，并求出回旋點.

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【題目】楊輝三角是二項式系數(shù)在三角形中的一種排列，在歐洲這個表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)了如圖所示的表，這是我國數(shù)學(xué)史上的一次偉大成就，如圖所示，在“楊輝三角”中去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列，2，3，3，4，6，4，5 ，10 ，10，5，……，則此數(shù)列的前119項的和為__________．(參考數(shù)據(jù)：，，)

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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出利潤（元）與單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn（n∈N*），已知a1＝3，b1＝1，a3+b2＝10，S3﹣T2＝11．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式：

（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1＝1，cn+1﹣cn＝an，求c100；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列dn＝anbn，求{dn}的前n項和Kn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與雙曲線C交于A，B兩點，試問：k為何值時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制右圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求的值；

（2）分析人員對抽取對象每周的消費金額y與年齡x進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān)，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為22歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替）

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【題目】宿州泗縣石龍湖國家濕地公園是保存完好的典型濕地生態(tài)系統(tǒng)，具有得天獨厚的旅游資源.某日一游船在湖上游玩航行中突然遇險，發(fā)出呼救信號，駐湖救援隊在處獲悉后，立即測出該游船在北偏東方向上，距離有千米的處，并測得游船正沿東偏南的方向，以千米/時的速度向湖心小島靠攏，救援艦艇立即以千米/時的速度前去營救，若想用最短的時間營救游船，求艦艇的航行方向和所需時間.

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【題目】有5個匣子，每個匣子有一把鑰匙，并且鑰匙不能通用．如果隨意在每一個匣內(nèi)放入一把鑰匙，然后把匣子全都鎖上．現(xiàn)在允許砸開一個匣子，使得能相繼用鑰匙打開其余4個匣子，那么鑰匙的放法有______種．

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