【題目】定義[x]表示不超過x的最大整數(shù),,例如:.執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入的,則輸出結(jié)果為( )
A.-4.6B.-2.8C.-1.4D.-2.6
【答案】D
【解析】
由已知的程序框圖可以知道:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量z的值,模擬程序的運(yùn)行過程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得答案.
模擬程序的運(yùn)行,可得x=6.8,y=6-1.6=4.4,x=6-1=5;滿足條件x≥0,執(zhí)行循環(huán)體,x=2.2,y=2-0.4=1.6,x=2-1=1;滿足條件x≥0,執(zhí)行循環(huán)體,x= 0.8,y=0-1.6=-1.6,x=0-1=-1;不滿足條件x≥0,退出循環(huán),z=-1+(-1.6)=-2.6,則輸出z的值為-2.6.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有10道選擇題,每道題共有四個選項(xiàng),且其中只有一個選項(xiàng)是正確的,評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每選對1道題得5分,不選或選錯得0分,某考試每道都選并能確定其中有6道題能選對,其余4道題無法確定正確選項(xiàng),但這4道題中有2道能排除兩個錯誤選項(xiàng),另2題只能排除一個錯誤選項(xiàng),于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)挑選一個選項(xiàng)做答,且各題做答互不影響.
(Ⅰ)求該考生本次測驗(yàn)選擇題得50分的概率;
(Ⅱ)求該考生本次測驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹,2019年國慶70周年閱兵有59個方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán),總規(guī)模約1.5萬人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊(duì)15個.為了保證閱兵式時隊(duì)列保持整齊,各個方隊(duì)對受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊(duì)隊(duì)員,男性身高普遍在175cm至185cm之間;女性身高普遍在163cm至175cm之間,這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn).要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì),其隊(duì)員的身高一般都在184cm至190cm之間.經(jīng)過隨機(jī)調(diào)查某個閱兵陣營中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:“某一閱兵女子身高不低于169cm”,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.5.
(1)求直方圖中a,b的值;
(2)估計(jì)這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù),它的導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時,求的零點(diǎn);
(2)若函數(shù)存在極小值點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且與雙曲線有相同的焦點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)滿足,點(diǎn),若直線斜率為,求面積的最大值及此時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
銷量(萬臺) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
購置傳統(tǒng)燃油車 | 購置新能源車 | 總計(jì) | |
男性車主 | 6 | 24 | |
女性車主 | 2 | ||
總計(jì) | 30 |
(1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù),并判斷與是否線性相關(guān);
(2)請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);
(3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望與方差.
參考公式:,,其中.,若,則可判斷與線性相關(guān).
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù)) .
(1)當(dāng)時,求曲線在處的切線方程:
(2)若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并判斷,是在內(nèi)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的焦距為4,其短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn),T為直線上任意一點(diǎn),過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P,Q.
(i)證明:OT平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn));
(ii)當(dāng)最小時,求點(diǎn)T的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C1:ρ=2cosθ,.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)若直線l與曲線C1,C2分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)M,N,求|MN|的最大值.
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