【題目】如果的定義域?yàn)?/span>，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.給出下列命題：

①函數(shù)具有“性質(zhì)”；

②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”，且，則；

③若函數(shù)具有“性質(zhì)”，圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

④若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和“性質(zhì)”，且函數(shù)對(duì)，都有 成立，則函數(shù)是周期函數(shù).

其中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

【答案】①③④

【解析】
∴函數(shù)具有“性質(zhì)”；故①正確；
②∵奇函數(shù)具有“性質(zhì)”，且， 是周期為4的函數(shù)， 故②不正確；
③∵若函數(shù)具有“性質(zhì)”，圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減， 對(duì)稱，
∵圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱， 又 為偶函數(shù)，
∵圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，
∴圖象也關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且在上上單調(diào)遞減，
根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱得出：在上單調(diào)遞增；故③正確；
④∵若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和“性質(zhì)” ，為偶函數(shù)，且周期為3，故④正確．

故答案為：①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且．求證：

（1）直線∥平面；

（2）直線平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知， 為整數(shù)，若對(duì)任意，都有恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年1月1日起，我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”，“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問(wèn)題成為千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26

（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？

（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．

①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；

②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和．求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),某5家鮮花店今年4月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：

鮮花店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x（千元）

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額y（千元）

2

3

3

4

5

（1）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程=x+；

（2）如果某家鮮花店的銷售額為8千元時(shí),利用(1)的結(jié)論估計(jì)這家鮮花店的利潤(rùn)額是多少.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值公式分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ， .

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求的值域；

（3）求的遞增區(qū)間

（4）求的對(duì)稱軸；

（5）求的對(duì)稱中心；

（6）的三邊a，b，c滿足，且b所對(duì)的角為x，求x的取值范圍及函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn)，中國(guó)與沿線國(guó)家旅游合作越來(lái)越密切，中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人也越來(lái)越多，如圖是2013-2018年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次情況，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

①2013-2018年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次逐年增加

②2013-2018年這6年中，2016年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次增幅最小

③2016-2018年這3年中，中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①③B.②③C.①②D.①②③

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