在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[0，
4
3
]
B、（0，
4
3
）
C、[-
4
3
，
4
3
]
D、（0，
4
3
]
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)條件確定圓心C到直線y=kx-2的距離d≤R+1=2，利用圓心到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-4）2+y2=1，則圓心C坐標(biāo)為（4，0），半徑R=1，
若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，
則等價(jià)為圓心C到直線y=kx-2的距離d≤R+1=2，
即圓心到直線kx-y-2=0的距離d=
|4k-2|
1+k2
≤2，
即|2k-1|≤
1+k2
，
平方得3k2-4k≤0，
解得0≤k≤
4
3
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用以及點(diǎn)到直線距離公式的求解，根據(jù)條件得到圓心到直線的距離關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（2，
2
）在冪函數(shù)f（x）=xa（a為常數(shù)）的圖象上，則f（9）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
x-4
}，B={x|x＞6}，則A∩（CUB）=（　�。�
A、[4，6]
B、[4，6）
C、{4，5，6}
D、{4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之和是4，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程
（2）設(shè)A，B是曲線C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且OA⊥OB，證明：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c．向量
m
=（
3
sin2x，1），
n
=（1，3+cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若2
AC
•
BC
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=4，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的運(yùn)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|•|PB|的最大值是（　�。�
A、4B、5C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩根，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)函數(shù)f（n）=bn-t•Sn（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若f（n）＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了解本次競(jìng)賽中學(xué)生成績(jī)情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取整數(shù)且不低于50分，滿分100分），作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖（如圖1），并作出莖葉圖（圖2）（圖中僅列出了[50，60），（90，100]這兩組的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從樣本中競(jìng)賽成績(jī)80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)宣傳志愿者活動(dòng)．求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2Sn=3an-n（n∈N*）．
（1）求a1、a2、a3的值；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案