設(shè)函數(shù)
，其中
，
為正整數(shù)，
、
、
均為常數(shù)，曲線
在
處的切線方程為
.
（1）求、、的值；
（2）求函數(shù)
的最大值；
（3）證明：對任意的
都有
.（
為自然對數(shù)的底）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（I）若
，且對于任意
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)
，
求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
學(xué)校為了解學(xué)生課外讀物方面的支出情況，抽取了
個同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在
（單位：元），其中支出在
（單位：元）的同學(xué)有
人，其頻率分布直方圖如下圖所示，則支出在
（單位：元）的同學(xué)人數(shù)是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某單位
名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動.他們的年齡在
歲至
歲之間.按年齡分組：第1組
，第
組
，第3組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖5所示.下表是年齡的頻率分布表.
| 區(qū)間 |
|
|
|
|
|
| 人數(shù) |
|
|
|
（1）求正整數(shù)
、
、的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第
、、
組中用分層抽樣的方法抽取
人，則年齡在第、、組的人數(shù)分別
是多少？
（3）在（2）的條件下，從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有人在第組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是黑球的概率為
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求乙取到白球的概率．
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在區(qū)間內(nèi)成立，再令
，得到
，最終得到
，再結(jié)合（2）中的結(jié)論得到
.
，則
. 
時，
，故
在
上單調(diào)遞減；
時， 
，故
上單調(diào)遞增.
在
上有最小值，
. 
，即
.
，所以
，即
中，曲線
的焦點
，點
在曲線
上，
為圓心的圓與曲線
，則
．
，1）在直線
的右下方，則
、
滿足約束條件
，則
的最小值為（ ）
B.
C.
D.
的右焦點，且與直線
相切的圓方程是 ________；